Ляйля Махмутовна окончила архитектурный факультет Казанского инженерно- строительного института. Ее дипломный проект "Детский театральный комплекс в г. Казани" был признан лучшим проектом выпуска и удостоен Диплома II степени Всесоюзного конкурса.
После вуза она попала в проектное управление Ульяновского авиационного промышленного комплекса. Затем - Средневолжский филиал института "Спецпроектреставрация" и проектная компания "Станд'Арт", где Ляйля Махмутовна работала главным архитектором проектов.
Спектр ее профессиональных возможностей очень широк: проект реставрации усадьбы купца Сачкова на ул. Л. Толстого и общественный центр базы отдыха "Лесная быль", проект охранных зон усадьбы Н.П. Огарева в Мордовии и интерьеры магазинов "Стиль-1" и "Стиль- 2", блокированные жилые дома по ул. Радищева в г. Ульяновске и казино "Гран-При".
Особое место в профессиональной деятельности архитектора Л. Варюхиной последнего десятилетия занимает проектирование православных храмов. Она является автором проектов Спасо-Вознесенского собора и храма Всех святых в Ульяновске, приходских храмов в с. Ундоры, с. Суходол (Самарская область), с. Черемшан (Республика Татарстан), памятных часовен в бывшем Покровском монастыре и на ул. Хрустальной. Эта сторона деятельности Ляйли Махмутовны не осталась без благодарности Русской православной церкви. В 1998 г. "Во внимание к трудам по возрождению Святынь Ульяновской Епархии" награждена орденом Русской православной церкви Святой Равноапостольной Великой княгини Ольги III степени.
Стремление "облагородить" наш город в архитектурном плане заставляет Л. Варюхину не останавливаться на достигнутом. Она - участник международного конкурса "Пятый фасад вашего дома" и международного фестиваля "Зодчество 2004". А впереди - еще новые проекты и конкурсы.